Mathematik für Ingenieure C3 2012/2013

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Lehrstuhl für Angewandte Mathematik (Modellierung und Numerik)

Recording type

Vorlesungsreihe

Language

German

Anwendung der Differentialrechnung im Rn
Extremwertaufgaben, Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen, Lagrange-Multiplikatoren, Theorem über implizite Funktionen, Anwendungsbeispiele

Optimierung und Algebraische Strukturen
Mathematische Grundlagen der linearen Optimierung und geometrische Interpretation, Simplex, Konvexität, Dualität Binäre Operationen, Monoide, Halbgruppen, Gruppen, Homomorphismen, Ringe, Körper, Vektorräume über endlichen Körpern, Einführung in Kryptographie und Kanalcodierung

Gewöhnliche Differentialgleichungen
Explizite Lösungsmethoden, Existenz- und Eindeutungssätze, Lineare Differentialgleichungen, Systeme von Differentialgleichungen, Eigen- und Hauptwertaufgaben, Fundamentalsysteme, Stabilität

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden lernen

  • Extremwertbestimmung bei Funktionen mehrerer Veränderlicher

  • Unterschiede zur eindimensionalen Kurvendiskussion

  • sicherer Umgang mit linearen Optimierungsproblemen

  • Beherrschung grundlegender Begriffe aus der Algebra

  • Typen von gewöhnlichen Differentialgleichungen

  • elementare Lösungsmethoden

  • allgemeine Existenz- und Eindeutigkeitsresultate

  • Zusammenhang mit linearer Algebra

  • Anwendungen in Ingenieurswissenschaften

  • Beweistechniken in o.g. Bereichen und strukturiertes Denken

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