Einführung in die Systemtheorie 2020 /CourseID:1080

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Organisational Unit

Lehrstuhl für Regelungstechnik

Recording type

Vorlesungsreihe

Via

Studon

Language

German

Die Systemtheorie stellt mathematische Methoden zur Beschreibung und Analyse von Systemen und Signalen bereit. Systeme sind dabei abgegrenzte Gebilde aus Natur und Technik, die durch Eingangssignale angeregt werden und Ausgangssignale erzeugen. Technische Beispiele sind ein Handy, das ein Sprachsignal aufnimmt (Eingangssignal) und daraufhin ein Sendesignal abstrahlt (Ausgangssignal), ein Elektromotor, dem Strom zugeführt wird (Eingangssignal) und der mit einer Drehzahl reagiert (Ausgangssignal), oder ein Auto, dessen Gaspedalstellung vom Fahrer variiert wird (Eingangssignal) und dessen Geschwindigkeit sich daraufhin ändert (Ausgangssignal). Die Untersuchung des durch das jeweilige System festgelegten funktionalen Zusammenhangs zwischen den Ein- und Ausgangssignalen steht im Mittelpunkt der Systemtheorie und führt auf mathematische Methoden, die auf Systeme unterschiedlicher Beschaffenheit und Zielstellung (vgl. obige Beispiele) gleichermaßen anwendbar sind. Die Systemtheorie ist daher heute eine unverzichtbare Grundlage nicht nur der Informations- und Kommunikationstechnik sowie der Regelungs- und Automatisierungstechnik, sondern insbesondere auch der auf das Zusammenwirken von Komponenten unterschiedlicher Beschaffenheit ausgerichteten Mechatronik.

In der Vorlesung wird die große Klasse der linearen und zeitinvarianten Systeme betrachtet - und zwar sowohl in zeitkontinuierlicher als auch in zeitdiskreter Darstellung. Behandelt werden sowohl die Ein-Ausgangsbeschreibung als auch die Zustandsbeschreibung dieser Systeme sowie der ihnen jeweils zugeordnete Stabilitätsbegriff. Die Kenntnis der Laplace-Transformation wird vorausgesetzt.

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