Regelung nichtlinearer Systeme 2020 /CourseID:932

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Organisational Unit

Lehrstuhl für Regelungstechnik

Recording type

Vorlesungsreihe

Language

German

Die Vorlesung beschäftigt sich mit nichtlinearen dynamischen Systemen in Zustandsraumdarstellung, wie sie in der regelungstechnischen Praxis häufig vorkommen. Dabei sollen auf Basis grundlegender struktureller Systemeigenschaften geeignete Reglerentwurfsverfahren abgeleitet werden.

Nach einer Einführung in die Thematik der nichtlinearen Systeme werden die Grundzüge der Lyapunov-Theorie zur Stabilitätsanalyse nichtlinearer Systeme sowie zum Lyapunov-basierten Reglerentwurf (z.B. Backstepping) vorgestellt. Im Anschluss wird eine Einführung in die Methoden der Differenzialgeometrie und die Steuerbarkeit bzw. Erreichbarkeit nichtlinearer Systeme gegeben. Basierend auf diesen Verfahren werden die exakte Ein-/Ausgangs- bzw. Zustandslinearisierung als moderne nichtlineare Regelungsverfahren behandelt. Die Vorlesung schließt mit einem Kapitel zum Konzept der differentiellen Flachheit, das einen direkten Zugang zur Planung von Solltrajektorien sowie für den modellbasierten Entwurf von Steuerungen und Folgeregelungen ermöglicht.

Bei der Analyse nichtlinearer Systeme bzw. für den Entwurf und die Implementierung nichtlinearer Regler erweisen sich Computer-Algebra-Programme als äußerst hilfreich. In der Vorlesung wird deshalb eine Einführung in ein gängiges Computer-Algebra-System gegeben und dessen Verwendung für die Analyse nichtlinearer Systeme bzw. bei der Berechnung und Implementierung nichtlinearer Regler demonstriert.

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