22-Kategorien in der Programmierung previous clip

Recording date 2018-02-05

Via

Free

Language

German

Faculty

Lehrstuhl für Informatik 8 (Theoretische Informatik)

Format

lecture

Die behandelten Themen bauen auf den Stoff von Algebra des Programmierens auf und vertieft diesen. 
Folgende weiterführende Themen werden behandelt:

  • Kategorie der CPOs; insbesondere freie CPOs, Einbettungen/Projektionen, Limes-Kolimes-Koinzidenz

  • Lokal stetige Funktoren und deren kanonische Fixpunkte; Lösung rekursiver Bereichsgleichungen insbesondere Modell des ungetyptes Lambda-Kalküls

  • freie Konstruktionen, universelle Pfeile und adjungierte Funktoren

  • Äquivalenzfunktoren

  • Monaden: Eilenberg-Moore und Kleisli-Kategorien; Freie Monaden; Becks Satz

  • evtl. Distributivgesetze, verallgemeinerte Potenzmengenkonstruktion und abstrakte GSOS-Regeln

  • evtl. Algebren und Monaden für Iteration

Lernziele und Kompetenzen:

 

Fachkompetenz
Verstehen
Die Studierenden erklären grundlegende Begriffe und Konzepte der Kategorientheorie und beschreiben Beispiele. Sie erklären außerdem grundlegende kategorielle Ergebnisse.
Anwenden
Die Studierenden wenden kategorientheoretische Konzepte und Ergebnisse an, um semantische Modelle für Programmiersprachen und Spezifikationsformalismen aufzustellen.
Analysieren
Die Studierenden analysieren kategorientheoretische Beweise, dieskutieren die entsprechende Argumentationen und legen diese schriftlich klar nieder.
Lern- bzw. Methodenkompetenz
Die Studieren lesen und verstehen Fachliteratur, die die Sprache der Kategorientheorie benutzt.
Sie sind in der Lage entsprechende mathematische Argumentationen nachzuvollziehen, zu erklären und selbst zu führen und schriftlich darzus

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